Using a composition of convective instability indices to predict the movement of polar mesocyclones in the Arctic region of Russia

Abstract

The article is a continuation of the authors’ work on the forecast of polar mesocyclones (PMC) in the Arctic region of Russia. It discusses the issues of constructing a forecast of PMC movement using previously obtained results. The methodology for constructing prognostic trajectories is based on searching at successive moments in time for the centers of zones with a high probability of detecting PMCs and their subsequent comparison in time and space. At the moment, on the basis of RPA Typhoon, an automated technology for forecasting PMCs is operating in test mode, implementing calculations using the methodology for predicting the emergence (existence) of PMCs and using the methodology for forecasting their movement. In 2024, independent tests of the developed technology were conducted with the participation of the FSBI AARI. The article demonstrates the results of predictive calculations for a number of mesocyclones observed in 2024, and also provides estimates of the forecast accuracy based on the results of the tests.

Keywords: polar mesocyclones, convective instability indices, movement, forecast, Polar WRF model, probability of detection, trajectory


Введение

Представленные в данной статье результаты относятся ко второй части работ авторов по прогнозу ПМЦ в Арктическом регионе России и касаются прогноза их перемещения – построения прогностических траекторий. В первой части работ авторы описали предложенную ими методику прогноза зарождения (существования) полярных мезоциклонов в морях Российской Арктики, в том числе обосновали решение использовать в качестве предикторов для ПМЦ индексы конвективной неустойчивости с определенными региональными пороговыми значениями. В частности, было предложено на основе композиции индексов рассчитывать поле вероятности обнаружения ПМЦ [1]. В настоящей работе для поиска центров предполагаемых ПМЦ и формирования соответствующих траекторий их перемещения сделан упор на использовании выявляемых зон высокого риска ПМЦ (с высокой вероятностью их обнаружения). Кроме того, в дополнение к [1] приведена более подробная информация о работе блоков автоматизированной технологии прогноза ПМЦ, которая ранее была опущена. Следует отметить, что здесь и далее по тексту при упоминании в общем смысле прогноза ПМЦ будет подразумеваться прогноз зарождения (существования) и прогноз перемещения ПМЦ, каждый из которых имеет свою методику реализации. 

Обе части работы вместе составляют описание функционирующего прототипа технологической линии построения прогноза возникновения и перемещения полярных мезоциклонов в Арктическом регионе России. На данный момент конфигурация созданного прототипа предусматривает возможность построения прогноза ПМЦ для акваторий Баренцева и Карского морей. В перспективе охватываемая область может быть последовательно расширена до всего района Северного морского пути. Работа выполнялась в рамках Плана научно-исследовательских и технологических работ Росгидромета и включена в План действий Десятилетия ООН, посвященного науке об океане (в составе проекта № 66).

Методика прогноза перемещения ПМЦ

Как уже было упомянуто выше, прогноз перемещения ПМЦ формируется по результатам анализа поля вероятности их обнаружения в пределах рассматриваемых акваторий. Суть анализа заключается в определении границ области предполагаемого существования ПМЦ с последующим расчетом координат его центра в пределах данных границ. Поскольку область ПМЦ может иметь произвольную форму, нередко с разрывными элементами (облачным шлейфом), было предложено описывать её в виде связной совокупности пространственных ячеек, удовлетворяющих определенным критериям. Разбиение расчетной области на ячейки производится таким образом, чтобы каждая ячейка включала бы в себя фиксированное число узлов расчетной сетки (за исключением ячеек по краям расчетной области). Для повышения точности локализации границ предполагаемых ПМЦ используются накладываемые друг на друга наборы ячеек, построенные без смещения (рис. 1а) и с учетом смещения по осям X и Y (рис. 1б - 1г). 

Определяются узлы с наибольшей вероятностью обнаружения ПМЦ (больше заданного порога, в данном случае 80 %), которые формируют красную зону покрытия (рис. 1 и 2). Для более точной локализации центров предполагаемых ПМЦ из красной зоны исключаются те ее части, которые представляют собой небольшие скопления - «островки», окруженные «неопасной» областью (показаны желтым на рис. 1 и 2). Далее анализируется соотношение числа «красных» узлов, входящих в каждую ячейку к общему числу узлов этой ячейки. Если это соотношение больше заданного уровня, то считается, что ячейка принадлежит к области предполагаемого существования ПМЦ (ячейки, обозначенные знаком «+» на рис. 1). 

По окончании анализа все выделенные ячейки с ПМЦ группируются в пространстве: из совокупности близко расположенных ячеек (смежных и пересекающихся) формируется прогнозируемая область существования ПМЦ (рис. 2а, где показано наложение различных вариантов разбиения расчетной области на ячейки). Далее, в пределах этой области рассчитываются координаты центра ожидаемого ПМЦ – фактически координаты центра масс скопления «красных» узлов рассматриваемого набора ячеек, отнесенного к данному ПМЦ. Расчет ведется с учетом значений вероятности обнаружения ПМЦ в каждом из узлов прогнозируемой области его существования, то есть наибольший вклад в результирующие координаты центра будут вносить узлы с более высокими значениями соответствующей вероятности. Помимо центра в выявленных границах прогнозируемых ПМЦ определяются процентное соотношение узлов с заданной вероятностью обнаружения ПМЦ, его горизонтальные размеры. На основе выходных данных прогноза в тех же границах ПМЦ находится максимальная скорость приземного ветра (рис. 2б). Эти параметры используются для отсечения ложно выявляемых ПМЦ. На рисунке 2а стрелкой показана область с прогнозируемым ПМЦ, исключенная из рассмотрения (для нее не рассчитываются координаты центра) по причине не достижения минимального порога по размеру, подобранного эмпирически – 85 км. На рисунке 2б показана одна из выходных форм технологии с обозначенными на карте центрами прогнозируемых ПМЦ (синие кружки) в рассматриваемый момент времени, а также с их очерченными границами (для упрощения границы представлены в виде синих прямоугольников, в стереографической проекции – изогнутых трапеций).

Рисунок 1. Разбиение исходной расчетной области на ячейки: а) без смещения, б) со смещением по оси Х, в) со смещением по оси Y, г) со смещением одновременно по осям X и Y (красным показаны зоны с вероятностью обнаружения ПМЦ ≥ 80 %, желтым – небольшие обособленный зоны, исключенные из рассмотрения; ячейки, отнесенные к области ПМЦ, отмечены знаком «+»)

Расчеты центров прогнозируемых ПМЦ проводятся для каждого момента времени исходного прогноза (в данном случае – каждый час). По результатам сопоставления центров, рассчитанных за последовательные моменты времени, производится их группировка по принадлежности одному и тому же ПМЦ. Для этого задается максимально допустимое расстояние между центрами на последовательных по времени прогнозах, позволяющее рассматривать центры, отдаленные друг от друга на расстоянии меньшее заданного, как центры одного и того же перемещающегося ПМЦ. Максимальное расстояние между центрами ПМЦ в последовательные моменты времени было установлено в размере 80 км на основе оценок возможного перемещения циклона за 1 час. Также была определена минимальная длина траектории (период существования) предполагаемого ПМЦ. Те ПМЦ (как правило, случайные и кратковременные всплески в «красной» зоне), для которых длина построенной траектории меньше заданного порога исключаются из рассмотрения. Минимальный период существования был установлен в размере 8 часов. Случаи, для которых максимальная скорость приземного ветра на периферии ПМЦ на всей длине траектории не превышает 10 м/c также исключаются из рассмотрения. Эти условия позволяют значительно сократить количество ложно идентифицируемых мезовихрей. Указанные пороговые значения, используемые в работе технологии, были подобраны эмпирическим путем с учетом ее непрерывной работы в течение всего 2023 года. Последующие работы по совершенствованию технологии позволят оптимизировать пороговые значения с учетом расширения объема рассматриваемых случаев.

Рисунок 2. Прогнозируемые области существования ПМЦ (ячейки с синей заливкой, слева) и очерченные прямоугольником (для упрощения) границы прогнозируемых ПМЦ, а также их центры (синие кружки) на фоне векторов скорости приземного ветра (справа) 

Рисунок 3. Пример карты траекторий прогнозируемых ПМЦ 

Центры масс, отнесенные к одному ПМЦ, удовлетворяющие всем приведенным выше требованиям, в порядке их расчета соединяются отрезками прямой линии. Таким образом, формируются траектории перемещения прогнозируемых ПМЦ (рис. 3). Для каждой траектории указывается временной период, к которому она относится, а также сводка по прогнозируемой приземной скорости ветра на периферии рассматриваемого ПМЦ на всей его траектории (минимальная, максимальная и средняя).

Программные средства прогноза ПМЦ

Развернутый на базе вычислительных мощностей НПО «Тайфун» прототип технологической линии прогноза ПМЦ позволяет в автоматическом режиме формировать прогностические карты, отражающие области различной вероятности возникновения ПМЦ и предполагаемые траектории их перемещения. Прототип реализован с использованием языков bash, С, NCL и Python в виде соответствующего программного комплекса, включающего в себя:

а) пакет программ запуска расчетов по расписанию;
б) численную модель PolarWRF-ARW 4.1.5 (PWRF) с выбранными настройками и параметризациями подсеточных процессов;
в) программный модуль для расчета полей индексов конвективной неустойчивости;
г) программный модуль для расчета полей вероятности образования ПМЦ на основе отобранной конфигурации индексов, для каждого из которых определено свое региональное пороговое значение;
д) программный модуль построения карт областей риска образования ПМЦ;
е) программный модуль для расчета центров областей с заданной вероятностью риска обнаружения ПМЦ;
ж) программный модуль для построения траекторий перемещения центров областей с заданной вероятностью риска обнаружения ПМЦ.

Для расчета траектории ПМЦ производится последовательное (для каждого часа прогностического периода) определение границ его возможного обнаружения на базе отобранной конфигурации конвективных индексов (по полю вероятности, формируемому на базе композиции индексов). В настоящий момент в качестве основной рабочей конфигурации индексов для расчета поля вероятности обнаружения ПМЦ выбрана конфигурация из восьми динамических конвективных индексов, связанных с завихренностью, спиральностью и сдвигом ветра. Перечень этих индексов, со значениями используемых пороговых значений, определенных эмпирическим путем, приведен в таблице 1. В этом комплекте используются четыре индекса, связанных с завихренностью (“Vorticity”). Это означает, что завихренность вносит наибольший вклад в определение возможного места обнаружения ПМЦ и таким образом ей фактически придан соответствующий весовой коэффициент. Более подробно алгоритм расчета поля вероятности обнаружения ПМЦ представлен в работе [1].

Таблица 1

Рабочая таблица индексов

Для расчета индексов используются полученные по результатам моделирования средствами PWRF выходные поля стандартных метеоэлементов (температура, давление, влажность, скорость ветра и геопотенциал) в узлах расчетной сетки с шагом 12 км на 50 вертикальных уровнях с часовым шагом по времени. Моделирование проводится один раз в сутки, заблаговременность прогноза – до 48 часов. Общее время подготовки итоговых прогнозов ПМЦ на сервере с использованием 8 ядер Intel Xeon составляет около трех часов. Прогноз каждые сутки готовится к 7 часам UTC.

Выбор схем параметризации подсеточных процессов в модели PWRF производился исходя из известного опыта работ других авторов, связанных с моделированием условий возникновения ПМЦ [2 – 4]. Используемые в данной работе схемы параметризации PWRF, приведены в таблице 2.

Таблица 2

Параметризация подсеточных процессов в модели PWRF

При расчете вероятности формирования ПМЦ используется, как уже отмечалось ранее [1], предположение о том, что чем больше индексов идентифицировали закритическую область, тем больше вероятность того, что в этой области может быть обнаружен ПМЦ. Карты риска образования ПМЦ для удобства анализа формируются как с использованием градиентной шкалы, так и в цветовой шкале по типу “светофора” для описания трех уровней опасности: зеленый уровень – вероятность образования ПМЦ в диапазоне 0–50 %, желтый уровень – от 50 до 80 %, красный уровень – больше 80 %.

Для расчета траекторий ПМЦ используется вышеописанная методика. На выходе формируются карты с траекториями каждого отдельно взятого прогнозируемого ПМЦ, а также общая карта с траекториями всех ПМЦ на последующие 48 ч.

На рисунке 4 показана обобщенная блок-схема работы технологии прогноза ПМЦ.

Рисунок 4. Блок-схема работы технологии прогноза ПМЦ

Примеры прогностических расчетов с использованием автоматизированной технологии

Для демонстрации результатов работы технологии в части построения прогностических траекторий далее предлагается рассмотреть три случая ПМЦ, отмечавшихся в мае-июле 2024 г.

На рисунке 5 показаны карты с траекториями ожидаемых ПМЦ за последовательные дни: прогноз от 14.05.2024 г. (рис. 5а) и от 15.05.2024 г. (рис. 5б). На каждой карте приведены две траектории соответствующие возможному перемещению двух прогнозируемых ПМЦ. Траектории пронумерованы по времени первой регистрации. В правом нижнем углу приведена сводка по рассматриваемым траекториям: для каждой траектории указываются дата и время первого и последнего момента времени прослеживания ПМЦ, в скобках даны прогнозируемые максимальные скорости ветра в окружении циклона по пути его перемещения: соответственно минимальная из них, максимальная и средняя в м/с. Жирной точкой отмечено прогнозируемое положение ПМЦ в момент его зарождения (в начальный момент его прослеживания).

Рисунок 5. Карты траекторий прогнозируемых ПМЦ на 14 – 15 (а) и 15 – 16 (б) мая 2024 года

Как видно из рисунка 5 на прогностической карте от 14 мая появляются траектории возможных ПМЦ, возникновение которых ожидается 15 мая. На прогностической карте от 15 мая положение и длительность этих траекторий уточняется.

Верификация прогнозов проводилась при помощи спутниковых снимков. Для этих целей нами используются данные, публикуемые на сайтах ФГБУ «НИЦ «Планета»¹ и Метео-Сибирь². При выявлении на спутниковом снимке ПМЦ в том месте и в то время, которые даны в прогнозе, считается, что прогноз для рассматриваемой траектории оправдался.

Для данного случая определить оправдываемость прогноза для траектории 2 практически невозможно из-за отсутствия соответствующих спутниковых данных. Для траектории 1 верификация возможна.

На рисунке 6 представлены три последовательных спутниковых изображения района Баренцева моря (снимки с сайта НИЦ «Планета» ) за 15 мая 2024 года с полярным мезоциклоном с горизонтальными размерами около 300 км. Сопоставляя спутниковые изображения и прогностические карты траекторий ожидаемых ПМЦ, можно сделать вывод, что в данном случае прогнозы как от 14, так и от 15 мая оправдались.

Рисунок 6. Спутниковые изображения акватории Баренцева моря с ПМЦ 15.05.2024 г. в 7:45 UTC (а), 9:26 UTC (б) и 17:39 UTC (в)

На рисунке 7 представлены карты траекторий прогнозируемых ПМЦ от 21 и 22 июня 2024 года. 

Рисунок 7. Карты траекторий прогнозируемых ПМЦ на 21 – 22 (а) и 22 – 23 (б) июня 2024 года

Как видно из рисунка 7, на прогностической карте от 21 июня в конце суток 21 июня в районе острова Колгуев выявляется возможный ПМЦ, который должен прослеживаться и в течение следующего дня 22 июня, что подтверждается и прогностической картой от 22 июня (траектория 1 на рисунке 7б). Для его верификации мы использовали изображения со спутников Арктика-М №1 и №2.

На рисунке 8 представлены четыре последовательных спутниковых изображения юго-восточной части Баренцева моря, Карского моря, части побережья материка и архипелага Новая Земля (снимки с сайта Метео-Сибирь) за 22 июня 2024 года с полярным мезоциклоном с горизонтальными размерами около 400 км. 

Из рисунка 8 видно, что в рассматриваемой области в указанное время действительно находился мезоциклон ориентировочно с центром в районе острова Колгуев. 

Необходимо отметить, что по данным с сайта Метео-Сибирь 23 июня 2024 года севернее острова Комсомолец архипелага Северная Земля также наблюдался ПМЦ с горизонтальными размерами около 400 км в сроки, совпадающие с прогностическими сроками для траектории 2 прогноза от 22.06.2024 г. (Изображения с этим ПМЦ в статье не приведены.) Таким образом, рассматриваемые прогнозы оправдались.

Рисунок 8. Спутниковые изображения с ПМЦ в юго-восточной части акватории Баренцева моря 22.06.2024 г. в 2 UTC (а), 8 UTC (б) 14 UTC (в) и 20 UTC (г)

Рисунок 9. Карты траекторий прогнозируемых ПМЦ на 30.06 – 01.07 (а) и 01.07 – 02.07 (б) 2024 года 

На рисунке 9 представлены две последовательные карты с прогнозами траекторий ПМЦ от 30 июня и от 01 июля 2024 года. 

Как видно из рисунка 9, на прогностической карте от 30 июня ближе к концу суток 30 июня в районе Обской губы выявляется возможный ПМЦ (траектория 1 на рис. 9а), который прослеживается и 1 июля. Продолжение его траектории видно на карте от 1 июля в районе Тазовской губы (траектория 1 на рис. 9б). Для его верификации, как и в предыдущем случае, мы использовали спутниковые изображения со спутников Арктика-М №1 и №2. 

На рисунке 10 представлены четыре последовательных спутниковых изображения района выше 60 градусов северной широты, включающего в себя Карское море, побережье материка, полуострова Ямал и Таймыр, архипелаги Новая Земля и Северная Земля и окружающую их акваторию (снимки с сайта Метео-Сибирь) за 1 июля 2024 года с полярным мезоциклоном с горизонтальными размерами около 500 км восточнее Обской губы.  

Рисунок 10. Спутниковые изображения с ПМЦ восточнее Обской губы 01.07.2024 г. в 0 UTC (а), 6 UTC (б) 14 UTC (в) и 18 UTC (г)

Из рисунка 10 видно, что в том месте и в то время, которые даны в прогнозе, восточнее Обской губы наблюдалось перемещение ПМЦ. Необходимо отметить, что этот ПМЦ возник в акватории Карского моря вблизи побережья материка западнее полуострова Ямал в районе Байдарацкой губы. И то, что его прогностическая траектория начинается над Обской губой обусловлено, по нашему мнению, тем, что перемещение ПМЦ до этого момента происходило со скоростями ветра на его периферии менее 10 м/с, и технология его не отображала.

Кроме рассмотренного мезоциклона на прогностической карте от 30 июня наблюдалась еще одна (траектория 2 на рис. 9а), а на карте от 1 июля две траектории (траектории 2 и 3 на рис. 9б) потенциальных ПМЦ севернее полуострова Таймыр и южнее архипелага Северная Земля. Очевидно, что эти прогностические траектории относятся к одному достаточно большому мезоциклону с линейными размерами немногим менее 1000 км, который хорошо виден в центре рисунков 10а – 10г. Траектории 2 и 3 на прогностической карте от 1 июля являются одной «разорванной» траекторией. Возможность разрыва обуславливается особенностями работы предложенной методики: подобные ситуации могут отмечаться, в случае если расстояние между выявленными центрами прогнозируемых ПМЦ за последовательные моменты времени будет больше порогового, что в свою очередь может иметь место, если положение центра было определено с ошибкой. Кроме того, разрыв может быть связан с ситуацией, когда скорость ветра на периферии ПМЦ временно упала ниже 10 м/с (в этом случае ПМЦ не локализуется и не рассчитывается его центр). Очевидно, что в данном случае, разрыв был связан с единичным резким «прыжком» центра ПМЦ между 9 и 10 часов 1 июля. 

Таким образом, подводя итог представленным результатам можно сделать вывод о том, что во всех рассмотренных случаях предлагаемая методика позволила построить прогностические траектории ПМЦ, которые достаточно хорошо описывали положения и пути перемещения реально отмечавшихся мезоциклонов. Тем не менее, разработанная методика построения траекторий не лишена недостатков. В первую очередь, это возможные ошибки определения центра ПМЦ. В случае достаточно сложной «размазанной» и «разнесенной» по пространству формы «красной» зоны возможного обнаружения ПМЦ ранее упомянутые «прыжки» центров могут отмечаться многократно. Как следствие траектория может и не сформироваться вовсе (из-за больших расстояний между центрами) и в результате будет иметь место пропуск ПМЦ. В процессе тестирования развернутой технологии прогноза ПМЦ встречались и случаи ложных прогнозов. 

Оценка качества прогноза 

В конце 2022 года в оперативную работу в тестовом режиме был запущен блок построения траекторий прогнозируемых ПМЦ.

В 2023 году были проведены авторские испытания всей разработанной технологической линии построения прогнозов возникновения и перемещения полярных мезоциклонов в Арктическом регионе России. В ходе этих испытаний осуществлялись ежедневные прогностические расчеты на 48 часов возможного зарождения и перемещения ПМЦ в пределах выделенной акватории, выбранной в качестве испытательного полигона. Параллельно анализировались космические изображения, 
публикуемые на сайте ФГБУ «НИЦ космической гидрометеорологии «Планета» в разделе «Обзорные наблюдения, облачность Европа, Евразия по данным КА NOAA». Как правило, использовались изображения со спутника NOAA 19, полученные с радиометра AVHRR/2 (Advanced Very High Resolution Radiometer/2) в спектральном диапазоне 10,3 – 11,3 мкм. Также для идентификации ПМЦ использовались обработанные спутниковые изображения с сайта Метео-Сибирь2, полученные со спутника Арктика-М №1.

По результатам авторских испытаний были получены предварительные оценки общей оправдываемости прогноза ПМЦ, величина которой составила около 70 %. 

После авторских испытаний была проведена дополнительная корректировка параметров работы технологии и определен порядок проведения дальнейших независимых испытаний при участии специалистов Арктического и Антарктического научно-исследовательского института Росгидромета (ААНИИ).

По согласованию с ААНИИ испытания проходили в три этапа: с 01.04.2024 г. по 15.05.2024 г., с 01.07.2024 г. по 15.08.2024 г. и с 01.10.2024 г. по 15.11.2024 г. Результаты прогностических расчетов выкладываются на ежедневной основе на FTP-сервере НПО «Тайфун». Верификация прогнозов производилась в ААНИИ на базе спутниковых изображений с сайта Метео-Сибирь (Арктика-М №1 и №2), оценки качества прогнозов фиксировались в специальном журнале. По результатам независимых испытаний общая оправдываемость прогнозов оценивается в 76 %, предупрежденность ПМЦ – 74 %, а доля ложных прогнозов – 9 %. Очевидно, что пока основной проблемой требующей решения является увеличение предупрежденности ПМЦ за счет снижения их пропуска.
В дальнейшем предполагается продолжить работу по совершенствованию разработанной технологии прогноза ПМЦ. В частности планируется повысить качество прогноза за счет непосредственного усвоения спутниковой информации в блоке расчета метеопараметров. 

Заключение 

В ходе работы создан действующий прототип технологической линии оперативного прогноза полярных мезоциклонов в Арктическом регионе России. Насколько известно авторам, аналогичной системы в России еще не было. 

Технология позволяет в автоматическом режиме формировать карты риска образования ПМЦ и строить прогностические траектории их перемещения. 

В 2023 г. технология прошла авторские испытания, в ходе которых в течение всего рассматриваемого года каждый день рассчитывались прогнозы ПМЦ. На текущем этапе работы технологии прогнозы выдаются для акватории Баренцева и Карского морей, включая побережье и примыкающие острова. Верификация прогнозов выполнялась с использованием спутниковых изображений. Проведенные испытания позволили оценить эффективность разработанной технологии и провести дополнительную корректировку ее работы. 

В 2024 году в ААНИИ прошли независимые испытания технологии. По результатам этих испытаний оправдываемость прогноза составила 76 %. 

Опыт пока еще относительно недолгого использования разработанной технологической линии показывает, что выбранные подходы по построению прогнозов 
зарождения и перемещения ПМЦ дают положительный эффект, технология работоспособна и может быть востребована в оперативной практике. Предполагается ее дальнейшее развитие, главным образом за счет усвоения дополнительных данных, что, как ожидается, позволит улучшить качество прогноза.

Финансирование. Работа выполнена в рамках плана НИТР Росгидромета проект 5.1 «Развитие моделей, методов и технологий мониторинга и прогнозирования состояния атмосферы, океана, морского ледяного покрова, ледников и вечной мерзлоты (криосферы), процессов взаимодействия льда с природными объектами и инженерными сооружениями для Арктики и технологий гидрометеорологического обеспечения потребителей» на 2020 – 2024 годы . 

______________________

¹ Сайт ФГБУ «НИЦ «Планета», г. Обнинск, URL: http://planet.rssi.ru (дата обращения 17.12.2024) 

² Сайт Метео-Сибирь, г. Обнинск, URL: https://geosib.rcpod.ru (дата обращения 17.12.2024)

Список литературы:

1. Петриченко С.А., Калмыкова О.В., Козлов С В., Кулижникова Л.К. Использование композиции индексов конвективной неустойчивости для прогноза зарождения полярных мезоциклонов в Арктическом регионе России // Российская Арктика. 2023. Т. 5. № 2. С. 54-64. DOI: 10.24412/2658-4255-2023-2-54-64. EDN: EAJGFJ

2. Вереземская П.С., Степаненко В.М. Численное моделирование структуры и эволюции полярного мезоциклона в Карском море. Часть 1. Проверка модели и оценки механизмов неустойчивости // Метеорология и Гидрология. 2016. № 6. С. 69-81.

3. Ефимов В.В., Яровая Д.А., Комаровская О.И. Мезомасштабный полярный циклон по спутниковым данным и результатам численного моделирования // Современные проблемы дистанционного зондирования Земли из космоса. 2020. Т. 17. № 1. C. 223-233.

4. Вазаева Н.В., Чхетиани О.Г., Дурнева Е.А. О критериях идентификации полярных мезоциклонов. // Метеорология и Гидрология. 2022. № 4. С. 20-33.

1. Petrichenko S.A., Kalmykova O.V., Kozlov S.V., Kulizhnikova L.K. Using the composition of convective instability indices to predict the origin of polar mesocyclones in the Arctic region of Russia // Russian Arctic, 2023, vol. 5, no. 2,  pp. 54-64. (In Russian). DOI: 10.24412/2658-4255- 2023-2-54-64. EDN: EAJGFJ
2. Verezemskaya P.S., Stepanenko V.M. Numerical modeling of the structure and evolution of the polar mesocyclone in the Kara Sea. Part 1. Verification of the model and evaluation of instability mechanisms // Meteorology and Hydrology, 2016, no. 6, pp. 69-81. (In Russian).
3. Efimov V.V., Yarovaya D.A., Komarovskaya O.I. Mesoscale polar cyclone based on satellite data and numerical simulation results // Modern problems of remote sensing of the Earth from space, 2020, vol. 17, no. 1, pp. 223-233. (In Russian).
4. Vazaeva N.V., Chkhetiani O.G., Durneva E.A. On the criteria for the identification of polar mesocyclones // Meteorology and Hydrology, 2022, no. 4, pp. 20-33. (In Russian).

This is an open access article distributed under the terms of the Creative Commons Attribution License (CC-BY 4.0)